tìm hệ số lớn nhất trong khai triển

Năm 2018, trong Tổng doanh thu công nghiệp ICT 98,9 tỷ USD, ngành công nghiệp phần cứng, điện tử phát triển nhanh nhất, đạt 91,5 tỷ USD chiếm 89% tổng doanh thu của toàn ngành, phần mềm đạt 4,45 tỷ USD, nội dung số đạt 825 triệu USD, dịch vụ công nghệ thông tin đạt 5,18 tỷ Xác định hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niutơn. Phương pháp : Giả sử sau khi khai triển ta được đa thức P ( x) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + … + a n x n. Xét các khả năng sau: a. Nếu a k > 0 ∀ k (trường hợp a k < 0 ∀ k tương tự). Ta xét bất phương trình a k ≤ a k + 1 Số lượng bài tập mà bạn kiên trì làm được sẽ tăng mức độ được săn đón bởi các công ty lớn, độ tôn trọng và tiền lương bạn kiếm được trong nay mai (tương lai). Bài 5: Tính tổng dãy số S(n) = 1 + 1/3 + 1/5 + … + 1/(2n + 1). Trong đó các phân số là số lẻ. Cài đặt Vaytiennhanh Home Credit. Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức moon Thành viên cấp 2 Thành viên BQT Tham gia ngày 2/10/14 Bài viết 160 Đã được thích 46 Điểm thành tích 28 Phương pháp Giả sử sau khi khai triển ta được đa thức $Px = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + \ldots + {a_n}{x^n}.$ Xét các khả năng sau a. Nếu ${a_k} > 0$ $\forall k$ trường hợp ${a_k} {a_{k + 1}}$ có nghiệm $k > {k_0}.$ • Nếu ${a_k} = {a_{k + 1}}$ $ \Leftrightarrow k = {k_0}$ thì ta có ${a_0} {a_{{k_0} + 2}} > \ldots > {a_n}.$ Khi đó ta tìm được hai hệ số lớn nhất là ${a_{{k_0}}} = {a_{{k_0} + 1}}.$ • Nếu phương trình ${a_k} = {a_{k + 1}}$ vô nghiệm thì ta có ${a_0} {a_{{k_0} + 1}} > {a_{{k_0} + 2}} > \ldots > {a_n}.$ Khi đó ta có ${a_{{k_0}}}$ là hệ số lớn nhất trong khai triển của nhị thức. b. Nếu ${a_{2k}} > 0$ $\forall k$ và ${a_{2k + 1}} 0$ $\forall k$ tương tự thì khi đó bài toán trở thành tìm số lớn nhất trong các số ${a_{2k}}$. Ta cũng xét bất phương trình ${a_{2k}} \le {a_{2k + 2}}$ rồi làm tương tự như phần 1. Bài toán 1 Tìm hệ số có giá trị lớn nhất trong khai triển đa thức $Px = {2x + 1^{13}}$ $ = {a_0}{x^{13}} + {a_1}{x^{12}} + \ldots + {a_{13}}.$ A. $8.$ B. $4536.$ C. $4528.$ D. $4520.$ Chọn A. Ta có hệ số tổng quát sau khi khai triển nhị thức ${2x + 1^{13}}$ là ${a_n} = C_{13}^n{.2^{13 – n}}.$ Suy ra ${a_{n – 1}} = C_{13}^{n – 1}{.2^{14 – n}}$, $n = 1,2,3, \ldots ,13.$ Xét bất phương trình với ẩn số $n$ ta có ${a_{n – 1}} \le {a_n}$ $ \Leftrightarrow C_{13}^{n – 1}{.2^{14 – n}} \le C_n^{13}{.2^{13 – n}}$ $ \Leftrightarrow \frac{{ – 1!14 – n!}} \le \frac{{13!}}{{n!13 – n!}}$ $ \Leftrightarrow \frac{2}{{14 – n}} \le \frac{1}{n}$ $ \Leftrightarrow n \le \frac{{14}}{3} \notin N.$ Do đó bất đẳng thức ${a_{n – 1}} \le {a_n}$ đúng với $n \in \{ 1,2,3,4\} $ và dấu đẳng thức không xảy ra. Nên bất đẳng thức ${a_{n – 1}} > {a_n}$ đúng với $n \in \{ 5,6,7,8,9,10,11,12,13\} .$ Ta được ${a_0} {a_5} > {a_6} > \ldots > {a_{13}}.$ Từ đây ta có hệ số có giá trị lớn nhất trong khai triển nhị thức là ${a_4} = C_{13}^4{.2^9} = 366080.$ Bài toán 2 Trong khai triển biểu thức $F = {\left {\sqrt 3 + \sqrt[3]{2}} \right^9}$ số hạng nguyên có giá trị lớn nhất là? A. $8.$ B. $4536.$ C. $4528.$ D. $4520.$ Chọn B. Ta có số hạng tổng quát ${T_{k + 1}} = C_9^k{\sqrt 3 ^{9 – k}}{\sqrt[3]{2}^k}.$ Ta thấy hai bậc của căn thức là $2$ và $3$ là hai số nguyên tố, do đó để ${T_{k + 1}}$ là một số nguyên thì $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {k \in N}\\ {0 \le k \le 9}\\ {9 – k \vdots 2}\\ {k \vdots 3} \end{array}} \right.$ $ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {k = 3 \Rightarrow {T_4} = C_9^3{{\sqrt 3 }^6}{{\sqrt[3]{2}}^3} = 4536}\\ {k = 9 \Rightarrow {T_{10}} = C_9^9{{\sqrt 3 }^0}{{\sqrt[3]{2}}^9} = 8} \end{array}} \right.$ Vậy trong khai triển có hai số hạng nguyên là ${T_4} = 4536$ và ${T_{10}} = 8.$ Bài viết mới nhất Chia sẻ trang này Bài 3 Nhị thức Niu-tơn lý thuyết trắc nghiệm hỏi đáp bài tập sgk Câu hỏi Bài 1 Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển x+2\^{10}\helppp me hệ số của số hạng chứa \x^6\ trong khai triển \\left1+x^2\right^{12}\ hệ số của số hạng chứa \x^6\ trong khai triển \\left2x-1\right^{10}\HELP ME! Xem chi tiết Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Newton của \\left\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{3}\right^{14}\ Xem chi tiết Bài 1 hệ số của số hạng chứa \x^6\ trong khai triển \\left1+x^2\right^{12}\ hệ số của số hạng chứa \x^6\ trong khai triển \\left2x-1\right^{10}\Giúp mk vs ạ!!! Xem chi tiết Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển 1+2x/310 Xem chi tiết Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển 1+2x/310 Xem chi tiết 15. Số hạng chính giữa trong khai triển 3x + 2y^4 là? 18. Tìm hệ số của x^7 trong khai triển hx= x2 + 3x^9 là? 19. Tìm hệ số của x^7 trong khai triển gx= 1+x^7 + 1-x^8 + 2+x^9 là? Xem chi tiết 1. Tìm hệ số của số hạng x^4 trong khai triển leftx-3right^92. Tìm hệ số của số hạng chứa x^{12}y^{13} trong khai triển left2x+3yright^{25}3. Tìm hệ số của số hạng chứa x^4 trong khai triển leftdfrac{x}{3}-dfrac{3}{x}right^{12}4. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển leftx^2-dfrac{1}{x}right^65. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển leftx+dfrac{1}{x^4}right^{10}Đọc tiếp Xem chi tiết Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển sau x5 + 1/2x27 Xem chi tiết Tìm hệ số chứa x^6 trong khai triển 1/x + x^3^10 Xem chi tiết Đáp án và lời giải Đáp ánB Lời giảiKhai triển nhị thức Niu-tơn của , ta có . Suy ra . Giả sử là hệ số lớn nhất, khi đó Vậy hệ số lớn nhất là . Chọn B. Đáp án đúng là B Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử? Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về tổ hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 18 Làm bài Một số câu hỏi khác cùng bài thi. Trong một bình đựng viên bi đỏ và viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên. Có bao nhiêu cách lấy? Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ con. Số cách lấy là Trong khai triển , hệ số của số hạng thứ 4 bằng Cho khai triển . Tìm tất cả các giá trị của để Trong khai triển , số hạng tổng quát của khai triển? Trong khai triển số hạng không chứa sau khi khai triển là Hệ số của trong khai triển thành đa thức là Tìm số hạng không chứa trong khai triển với , biết là số nguyên dương thỏa mãn . Một lớp có học sinh . Thầy chủ nhiệm cần chọn ra một nhóm và cần cử ra một học sinh làm nhóm trưởng. Số học sinh trong mỗi nhóm phải lớn hơn và nhỏ hơn . Gọi là số cách chọn, lúc này Hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức với bằng Cho đa giác đều có cạnh . Tìm để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh ? Tính tổng Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng ? Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức ? Tổng bằng Cho tập và các số . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng sao cho và ? Một trường THPT có lớp , mỗi lớp cử học sinh tham gia vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với nhau các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau. Tính số lần bắt tay của các học sinh với nhau, biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay đúng lần. Cho tập hợp có phần tử. Số tập con gồm phần tử của là Với n là số nguyên dương, gọi là hệ số của trong khai triển thành đa thức của . Tìm n để . Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là Với n là số nguyên dương, gọi là hệ số của trong khai triển thành đa thức của . Tìm n để . Tìm số hạng không chứa trong khai triển và là số nguyên dương, biết rằng tổng các hệ số của số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba trong khai triển bằng . Cho số tự nhiên thỏa mãn . Hỏi gần với giá trị nào nhất Cho số nguyên dương thỏa mãn . Tính tổng . Khai triển đa thức . Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển trên. Cho là hệ số của sau khi khai triển thành đa thức của . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thoả mãn . Cho tập gồm phần tử. Có bao nhiêu tập con của khác rỗng và số phần tử là số chẵn? Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ các bông hoa xem như đôi một khác nhau, người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và 3 bông hồng đỏ? Có nhà toán học nam, nhà toán học nữ và nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách. Trong hộp có quả cầu đỏ và quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngãu nhiên quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh. Số hạng không chứa trong khai triển của là Từ các chữ số , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số và không đứng cạnh nhau. Trong một trường có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp 10. Cần chọn 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 em và mỗi khối 10, 11 có đúng 1 em. Vậy số tất cả các cách chọn là Cho một đa giác đều đỉnh . Tìm biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn đỉnh trong số đỉnh của đa giác đó là . Có bao nhiêu cách chia hết đồ vật khác nhau cho người, biết rằng mỗi người nhận được ít nhất đồ vật. Từ tập lập các số tự nhiên gồm chữ số khác nhau. Tính tổng tất cả các số đó? Cho khai triển . Tính tổng Lớp B có học sinh. Tiết sinh hoạt giáo viên muốn cho học sinh chơi hái hoa dân chủ. Quy tắc chơi như sau Mỗi học sinh phải bốc phiếu gồm câu hỏi từ câu hỏi cho trước và trả lời. Hỏi cô giáo phải chọn tối đa bao nhiêu bạn chơi để không có hai bạn nào bốc phải cùng hai câu hỏi giống hệt nhau? Cho đa giác có đỉnh Biết số các tam giác có đỉnh là đỉnh của và không có cạnh nào là cạnh của gấp lần số các tam giác có đỉnh là đỉnh của và có đúng cạnh là cạnh của Khẳng định nào sau đây đúng? Có 12 tay đua xe đạp cùng xuất phát trong một cuộc đua để chọn ra 3 người về đích đầu tiên. Số kết quả có thể xảy ra là Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm. The last time I went to the museum was a year ago. Phương án nào sau đây không đúng Việc phát triển, nâng cao đời sống các dân tộc phải đi đôi việc bảo vệ môi trường tự nhiên và tài nguyên thiên nhiên của vùng Trung du miền núi Bắc Bộ vì Dựa vào Atlat Địa lí Việt Nam – Tr 18, giá trị sản xuất nông nghiệp của nước ta năm 2007 là Nơi thuận lợi cho nuôi trồng thủy sản nước lợ ở Miền Trung là Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 30, biểu đồ GDP của các vùng kinh tế trọng điểm so với cả nước năm 2005-2007. Hãy cho biết nhận xét nào sau đây chính xác? Cho hàm số \[f\left x \right\] có đồ thị như hình vẽ bên dưới, biết hàm số $f\left x \right$ đạt cực trị tại đúng hai điểm $x=b,\,\text{ }x=d$ và đồ thị cắt trục hoành tại đúng ba điểm phân biệt có hoành độ $x=a,\text{ }x=c,\text{ }x=e$. Hàm số \[f\left x \right\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? Khó khăn chủ yếu đối với sản xuất lương thực ở nước ta không phải do Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$ trên đoạn $\left[ -\frac{1}{2}\,;\,1 \right]$.. Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 19, hãy cho biết 4 tỉnh nào có diện tích trồng cây công nghiệp lâu năm lớn nhất nước ta? Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $ y = \sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x} $.

tìm hệ số lớn nhất trong khai triển